1.人民法院依职权委托鉴定的，可以在询问当事人的意见后，指定具备相应资格的鉴定人。根据2019年《民事证据规定》第32条规定，在一审或二审诉讼中，根据当事人的申请，在法院的主持下，在双方自愿选定鉴定机构并认可所送鉴定材料的情况下，法院委托具有鉴定资格的机构进行司法鉴定，符合最高人民法院《人民法院对外委托司法鉴定管理规定》及相关的法律、法规。

2.双方协商不成，法院依法定程序摇号选定其他有鉴定资格的鉴定机构具有法律依据。根据当事人的鉴定申请，法院委托鉴定，双方当事人协商确定了鉴定机构。在鉴定过程中，双方当事人表示不同意原鉴定机构继续鉴定。根据《民事诉讼法》第76条第1款规定，鉴于当事人明确表示不同意原鉴定机构继续鉴定，双方关于鉴定机构的选择协商已失去基础，法院依法定程序摇号选定鉴定机构具有法律依据。