首先，要处理好独立行使审判权与接受对审判工作的监督的关系。人民法院独立行使审判权，并不意味着人民法院的审判工作不受任何监督和制约。人民法院作为国家机构的组成部分，审判工作作为行使国家权力的活动，必须接受党的领导，接受人民群众的监督，接受其他国家机关和社会组织的监督与制约。人民群众对人民法院的审判工作的监督，主要是通过权力机关监督和人民群众直接监督的方式来实现的。

其次，要处理好人民法院系统内部的上下级关系。我国法律规定的独立行使审判权，是指人民法院作为整体独立行使审判权，而不是指由审判员个人独立行使审判权。法院系统内部的上下级法院之间的关系是监督与被监督的关系。最高人民法院有权监督地方各级人民法院和专门人民法院的审判工作，上级人民法院有权监督下级人民法院的审判工作。这一监督行为不能被视为干涉法院独立行使审判权。