什么情况下第三人有权向债权人代位履行债务？

《民法典》第524条规定，债务人不履行债务，第三人对履行该债务具有合法利益的，第三人有权向债权人代位履行；但是，根据债务性质、按照当事人约定或者依照法律规定只能由债务人履行的除外。债权人接受第三人履行后，其对债务人的债权转让给第三人，但是债务人和第三人另有约定的除外。

此处的"第三人对履行该债务具有合法利益"包括两类：一是财产利益，如买房人代卖房人偿还银行贷款；二是身份利益，如父母代子女还款。债务人不履行债务，第三人对履行该债务具有合法利益且不存在根据债务性质、按照当事人约定或者依照法律规定只能由债务人履行的，第三人有权向债权人代位履行。